Storielle Edificanti 2: Il professore e il barattolo

Un professore, prima di iniziare la sua lezione di filosofia, pose alcuni oggetti davanti a sé sulla cattedra. Senza dire nulla, quando la lezione iniziò, prese un grosso barattolo di maionese vuoto e lo riempì con delle palline da golf. Domandò quindi allə suə studenti se il barattolo fosse pieno, ed essə risposero di sì. A quel punto il professore rovesciò dentro il barattolo una scatola di sassolini, scuotendolo leggermente. I sassolini occuparono gli spazi fra le palline da golf. Domandò quindi di nuovo se il barattolo fosse pieno e lə studenti risposero di sì. Il professore rovesciò dentro il barattolo una scatola di sabbia. La sabbia occupò tutti gli spazi liberi ed egli domandò ancora una volta allə studenti se il barattolo fosse pieno ed essə risposero con un sì unanime. Il professore tirò fuori da sotto la cattedra due bicchieri di vino rosso e li rovesciò interamente dentro il barattolo, riempiendo tutto lo spazio fra i granelli di sabbia.

Dopo che anche questa volta lə studenti concordarono che il barattolo fosse pieno, il professore attaccò a parlare. “Ho fatto questo”, disse, “per mostrarvi come sprecare due bicchieri di ottimo vino per sentirsi saggə e profondə a poco prezzo ignorando tutta la complessità e la variabilità delle situazioni reali, soprattutto per quanto riguarda le personali scale di valori. E ora aprite il quaderno degli appunti, ché Kant non si studia da solo”.

Storielle Edificanti 1: Il Bombo

La struttura alare del bombo, in relazione al suo peso, non è adatta al volo ma il bombo ricorda quello che sa qualunque scienziatə, ovvero che se le previsioni teoriche di un modello scientifico sono in disaccordo con la realtà il modello non è corretto e viene semplicemente scartato, o al più usato come esempio di cosa NON fare. La cosa peraltro è successa anche per il volo del bombo, tanto che lə storicə della Scienza fanno fatica a risalire alla pubblicazione che ha dato origine alla leggenda metropolitana, mentre il volo del bombo è stato in seguito più correttamente spiegato da Wang et al. Dopo aver redarguito lə malcapitatə per la sua ignoranza del metodo scientifico e la sua propensione a spargere positività tossica il bombo incomincia a sbattere le ali e vola, sì, allontanandosi verso il tramonto.

Meta

Da un po’ di tempo, quando vengo travolta dagli eventi, seguo il seguente procedimento:

Relatività Generale e Geometria Differenziale, in generale. Parte 4/4: Universo

Chi segue questo blog da tempo saprà che la serie di articoli Universo è dedicata alla Natura, e questo non fa eccezione. Dopo la prima parte dedicata alle varietà, la seconda dedicata alla Geometria Riemanniana e la terza dedicata alla curvatura parleremo della Geometria Differenziale alla base della Relatività Generale. Questa teoria ci fornisce un’elegante e precisa, anche se non del tutto completa, descrizione teorica dell’Universo.

Rispetto al punto cui siamo arrivati con gli articoli precedenti ci mancano solo due passaggi. Purtroppo entrambi questi passaggi coinvolgono elementi lontani dall’intuizione quotidiana. Mi impegnerò ad essere il più chiara possibile e chiedo a voi un po’ di concentrazione.

Relatività Generale e Geometria Differenziale, in generale. Parte 3/4: Come e perché gli spazi sono curvy

Continuiamo con il nostro giro turistico per le terre della Geometria Differenziale. Nel primo capitolo abbiamo scoperto cosa sono le varietà, mentre nel secondo le abbiamo approfondite in direzione della Geometria Riemanniana. Oggi continuiamo ad esplorarla andando ad indagare il concetto di curvatura.

Ricordiamo che una metrica Riemanniana fornisce una misura delle velocità con cui percorriamo i cammini nella varietà. Quando andiamo a descriverla nelle carte che la rappresentano, possiamo pensare a questa misura come ad una scala su una carta geografica, che cambia da punto a punto e a seconda della direzione nel punto. La situazione è quindi analoga a quella di un pannello di legno sottile lasciato alla pioggia e poi asciugato in seguito. Assorbendo acqua esso si espande, e asciugandosi si restringe, ma l’allargamento e la restrizione non sono uniformi da punto a punto e possibilmente nemmeno in diverse direzioni nello spesso punto. Il risultato che otteniamo è un pannello imbarcato, ovvero curvo. Questo processo si formalizza nel concetto di curvatura della Geometria Riemanniana. Vi invito però a fidarvi di questa analogia solo fino ad un certo punto, e tra poco vi dico perché.

Relatività Generale e Geometria Differenziale, in generale. Parte 2/4: Mi scusi, quanto manca a Göttingen?

Bentornati alla serie divulgativa sulla Geometria Differenziale. Se vi siete persi la prima parte, potete leggerla qui.

Nella scorsa puntata abbiamo parlato di varietà. Alcune di queste, che rispettano ulteriori richieste, sono chiamate “differenziabili”, e ci siamo lasciati con un’idea di cosa siano. È ora di andare avanti aggiungendo altre richieste ed isolando così le varietà Riemanniane, oggetto di studio della Geometria Riemanniana. Essa prende il nome da Bernhard Riemann, matematico tedesco che ha posto le basi del settore e che ha lavorato all’Università di Göttingen, fondandovi una prolifica scuola di Geometria e dandomi il titolo per questo capitolo.

Per partire, riprendiamo la varietà Terra e poniamoci la seguente domanda: quanto è lungo il percorso da Milano a Roma seguendo l’Autostrada del Sole? Se fossimo sulla varietà, ovvero sulla Terra, ad esempio a Milano, la risposta a questa domanda si potrebbe ricavare abbastanza semplicemente. Dovremmo prendere un’auto fino a Roma seguendo l’Autosole con il nostro matematico di fiducia sul sedile del passeggero. Mentre noi guideremmo facendo attenzione alla strada egli registrerebbe istante per istante la velocità che teniamo, rilevata dal tachimetro, si farebbe i suoi conti e alla fine ci direbbe che distanza abbiamo percorso.

Relatività Generale e Geometria Differenziale, in generale. Parte 1/4: Il grande varietà della Geometria

Con questo articolo inauguro una serie divulgativa in quattro parti sulla Geometria Differenziale, che fornisce la formalizzazione matematica della Teoria della Relatività Generale. Nonostante possano sembrare paroloni ad un pubblico di non espertə, le idee di fondo sono perfettamente accessibili a chiunque sappia che cos’è il piano Cartesiano.

L’occasione mi è offerta da una recente conversazione, in cui mi sono ricordata di avere già fatto un’introduzione divulgativa alla Geometria Differenziale, per un pubblico comprendente persone che non erano scienziatə né di lavoro né di formazione. Cerco ora di riportarla in forma scritta tenendo conto anche dell’esperienza maturata in quell’occasione. Evidenzierò alcuni passaggi che possono essere saltati perché richiedono maggiori prerequisiti o perché sono divagazioni tecniche. Nel primo caso indicherò anche i requisiti richiesti. Cercherò inoltre di condire il tutto con una grande quantità di immagini. È possibile, e anzi consigliato, interrompere la lettura se vi sentite sopraffattə dalle troppe informazioni, e riprendere più tardi. La suddivisione in quattro puntate serve anche a questo scopo; ho cercato di rendere le singole parti più o meno omogenee per contenuti.

Universo 3

Io dovevo vederla di persona. Perché sapevo che sarebbe stata bellissima.

L’avevo vista in un dipinto poco meno di un mese prima. Buffo modo di apprendere l’aspetto esteriore in un mondo in cui un qualunque smartphone di fascia bassa dispone di una fotocamera quantomeno passabile.

Le ho dato appuntamento una mattina di metà febbraio. Orario inusuale per un incontro. Sapevo che non avrebbe rifiutato e che si sarebbe presentata. D’altra parte, ero venuta lì apposta per Lei.

Mi avete scoperta

Ebbene sì, mi avete scoperta.

Sono una delle spie russe responsabile delle intrusioni nei sistemi del Ministero degli Esteri italiano. Me ne stavo lì, tranquillamente seduta alla fermata del Piazzale della Farnesina ad origliare le conversazioni dei funzionari e il crepitio dei dischi rigidi della sala server servendomi di un apposito strumento che lo traduceva istantaneamente in una copia dei dati che vi venivano scritti. Avessi usato degli occhiali da sole, probabilmente ci avrebbero messo più tempo a riconoscermi.

Uno dei momenti in cui mi sono più preoccupato per la riuscita della missione è stato quando uno degli uomini della sorveglianza mi si è avvicinato chiedendo che cosa facessi lì tutto il giorno. Con un malcelato filo di preoccupazione nella voce risposi che stavo aspettando il 32. Evidentemente, il servizio dell’ATAC è così scadente che sono risultata credibile.

Ma oramai è tutto finito. Mi tocca qualche mese di silenzio, dopodiché probabilmente andrò ad influenzare le elezioni in qualche altro paese europeo. O, almeno, questa sarà la versione che racconteranno gli sconfitti.

Attacco dei tostapane

Stasera ho seguito attentamente i seguenti passaggi:

1. Impostare come salvaschermo del computer “Flying toasters” (c’è tra i predefiniti dell’ultima versione di Linux Mint, e quindi probabilmente di distribuzioni affini, comunque si scarica agevolmente da Internet);
2. Cercare “Cavalcata delle Valchirie” sul vostro sito audio – video preferito, e trovarlo (esempio);
3. Assicurarsi di avere l’audio del computer attivato;
4. Far partire il pezzo e bloccare lo schermo;
5. Godersi il trash.

Se poi siete fortunati, Youtube ci mette del suo e come pezzo successivo fa partire automaticamente la Marcia Imperiale di Star Wars suonata dalla Filarmonica di Vienna.